OpenAI และ Anthropic อ้างว่า AI หักล้างสมมติฐานคอมพิวเตอร์อายุ 27 ปี ทีมตรวจยังไม่รับรอง

บริษัท AI คู่แข่งสองค่ายประกาศห่างกันไม่ถึงวันว่าค้นพบสิ่งเดียวกัน OpenAI บอกว่าโมเดลภายในหักล้างสมมติฐานสำคัญของวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่ตั้งไว้ราว 27 ปีก่อนได้แล้ว ไม่กี่ชั่วโมงต่อมา Anthropic ก็เปิดเปเปอร์ที่ใส่ชื่อผู้เขียนว่า "Claude" อ้างผลแบบเดียวกัน และบอกว่าโมเดลของตนพบวิธีในวันเดียวกับที่ OpenAI ระบุ ส่วนนักวิจัยที่ถูกเชิญมาช่วยตรวจ เขียนจดหมายเปิดผนึกไว้ชัดว่าการเข้ามาตรวจ "ไม่ใช่การรับรอง"

สมมติฐานนี้ชื่อ Exponential Time Hypothesis หรือ ETH ว่าด้วยปริศนาตรรกะแบบหนึ่ง ลองนึกถึงแผงสวิตช์เปิดปิดที่ต้องตั้งให้ตรงเงื่อนไขทุกข้อ ถ้าลองทุกแบบ ทุกครั้งที่เพิ่มสวิตช์หนึ่งตัว งานจะเพิ่มเป็นเท่าตัว นักวิจัยหาวิธีที่ฉลาดกว่านั้นได้มาตลอด แต่เชื่อกันว่าอย่างไรงานก็ยังโตแบบทวีคูณ ทั้งสองบริษัทอ้างว่า AI พบวิธีที่งานโตช้ากว่านั้นเมื่อปริศนาใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ ถ้าจริง สมมติฐานนี้ก็ผิด

แต่ภาพแผงสวิตช์ใช้ได้แค่ถึงตรงนี้ เพราะทางลัดนี้ไม่ได้ทำให้คอมพิวเตอร์ของใครเร็วขึ้น เปเปอร์ของ Anthropic เขียนเองว่าสำหรับปริศนาทั่วไป วิธีนี้จะชนะการลองทุกแบบก็ต่อเมื่อมีสวิตช์มากกว่าเลข 1 ที่มีศูนย์ต่อท้ายหนึ่งหมื่นตัว ซึ่งใหญ่เกินกว่าคอมพิวเตอร์เครื่องไหนจะรับไหว OpenAI ก็บอก TechCrunch ว่าตรวจแล้ว ค่อนข้างมั่นใจว่าไม่ทำให้ระบบเข้ารหัสใดพัง

ที่สำคัญคือแรงสั่นในวงการวิจัย Anthropic ให้ Claude ค้นแล้วพบงานวิจัยกว่า 800 ชิ้นที่มีผลบางข้อตั้งอยู่บนสมมติฐานนี้หรือสมมติฐานที่แรงกว่า ถ้าผลถูก งานเหล่านั้นต้องหาฐานใหม่ Russell Impagliazzo และ Ramamohan Paturi ผู้ตั้งสมมติฐานนี้ จึงจับมือกับ Ryan Williams จาก MIT ชวนนักวิจัยทั่วโลกมาช่วยกันอ่าน และถามด้วยว่าเครดิตควรเป็นของผู้ค้นพบหรือคนที่นั่งตรวจและอธิบาย

คนทั่วไปไม่ต้องทำอะไร โมเดลที่ค้นพบเป็นโมเดลภายในของทั้งสองบริษัท และถ้าคุณเห็นข่าว "ETH is false" ผ่านตา มันไม่เกี่ยวกับเหรียญ Ethereum สิ่งที่ควรจับตาคือผลของทีมตรวจ ด้านล่างมีลำดับเหตุการณ์ ตารางเทียบสองเปเปอร์ วิธีตรวจบทพิสูจน์ด้วยตัวเอง และคะแนนความน่าเชื่อถือ

สรุปประเด็นสำคัญ

• 26 ต.ค. 2026 OpenAI เปิดต้นฉบับ "The Exponential Time Hypothesis is False" พร้อมบทพิสูจน์ที่คอมพิวเตอร์ตรวจด้วย Lean บริษัทบอกว่าโมเดลภายในพบวิธีเมื่อ 16 ต.ค. และตรวจด้วย Lean ได้วันรุ่งขึ้น
• 27 ต.ค. 2026 (04:00 UTC) Levent Alpöge นักคณิตศาสตร์ของ Anthropic โพสต์เปเปอร์ "A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT" ผู้เขียนคือ "Claude, Anthropic" เปเปอร์ระบุว่าโมเดลวิจัยภายในของ Claude พบแกนของอัลกอริทึมเมื่อ 16 ต.ค. "โดยไม่มีมนุษย์ช่วย"
• ทั้งสองเปเปอร์อ้างอัลกอริทึมแบบกำหนดแน่นอน (deterministic) ที่นับคำตอบของปริศนา 3-SAT ได้ในเวลาที่โตช้ากว่าทวีคูณ แต่ใช้วิธีคนละแบบ และ Anthropic อ้างถึงผลของ OpenAI ว่าเป็นงานที่ทำ "แยกกันและพร้อมกัน"
• Impagliazzo, Paturi (UC San Diego) และ Williams (MIT) ตั้งทีมประสานการตรวจ จดหมายเปิดผนึกระบุว่า "การเข้ามาเกี่ยวข้องของเราไม่ควรถูกมองว่าเป็นการรับรองคำกล่าวอ้าง"
• ทั้งสองฝ่ายยอมรับว่าผลนี้ไม่มีประโยชน์ในทางปฏิบัติ และ OpenAI บอก TechCrunch ว่าค่อนข้างมั่นใจว่าไม่ทำให้ระบบเข้ารหัสใดพัง
• ยังไม่มีผลใดผ่านการตรวจทานโดยผู้ทรงคุณวุฒิ (peer review) เปเปอร์ของ Anthropic เขียนเองว่ายังไม่มีมนุษย์คนไหนตรวจบทพิสูจน์ Lean ของตน

ETH คืออะไร และทำไมนักวิจัยเชื่อกันมานาน

ปริศนา 3-SAT มีตัวแปรจริงหรือเท็จ n ตัว กับเงื่อนไขหลายข้อ แต่ละข้อมีตัวแปรไม่เกิน 3 ตัว และต้องมีอย่างน้อยหนึ่งตัวที่ "ถูก" คำถามคือมีวิธีตั้งค่าตัวแปรให้ผ่านทุกเงื่อนไขไหม ถ้าได้คำตอบมาแล้ว ตรวจง่ายมาก แต่การหาคำตอบเป็นอีกเรื่อง เหมือนซูโดกุที่ตรวจเฉลยได้ในไม่กี่วินาที แต่กว่าจะเติมเองได้ใช้เวลานาน

วิธีพื้นฐานคือลองทุกแบบ ซึ่งมี 2 ยกกำลัง n แบบ เปเปอร์ของ Anthropic สรุปว่าตั้งแต่ทศวรรษ 1980 นักวิจัยค่อย ๆ ลดงานลง จนสถิติเดิมอยู่ที่ราว 1.328 ยกกำลัง n สำหรับอัลกอริทึมแบบกำหนดแน่นอน และ 1.308 ยกกำลัง n สำหรับแบบสุ่ม แปลว่าเพิ่มตัวแปรหนึ่งตัว งานไม่ได้เพิ่มเท่าตัวแล้ว แต่เพิ่มราว 1.3 เท่า

ETH ซึ่ง Impagliazzo และ Paturi ตีพิมพ์ครั้งแรกในปี 1999 (ตาม TechCrunch และ Decrypt) บอกว่าตัวคูณนี้ลดลงได้อีก แต่ลดจนเข้าใกล้ 1 ตามใจไม่ได้ มีขีดล่างที่ข้ามไม่ได้ ข้อสันนิษฐานนี้แรงกว่าความเชื่อว่า P ไม่เท่ากับ NP นักวิจัยจึงใช้มันเป็นฐานพิสูจน์ว่าปัญหาอื่นอีกมากในกราฟ ชีววิทยาเชิงคำนวณ และฐานข้อมูล "ยากเกินจะเร็วกว่านี้" ทั้งสองบริษัทอ้างว่าตัวคูณลดจนเข้าใกล้ 1 ได้จริง ETH จึงผิด

สองบริษัทอ้างอะไร ต่างกันตรงไหน

เปเปอร์ของ Anthropic อ้างผลต่อเนื่องหลายข้อ ได้แก่ หักล้าง Strong Exponential Time Hypothesis (SETH) ไปด้วย เพราะ SETH แรงกว่า ETH และทำให้ปัญหาอย่าง Independent Set, Clique, Vertex Cover และ Dominating Set มีอัลกอริทึมทางทฤษฎีที่เร็วขึ้น แต่ระบุว่าไม่ได้หักล้างสมมติฐาน Orthogonal Vectors ซึ่งงานวิจัยอีกกลุ่มใหญ่พึ่งอยู่ และ "ไม่ได้ตอบคำถาม P กับ NP โดยตรง"

README ของ Anthropic ยังอ้างว่าโมเดล Claude Opus 5.5 ที่ตั้งค่าความพยายามสูง สามารถคิดบทพิสูจน์ซ้ำได้จากคำใบ้ย่อเพียงย่อหน้าเดียว แต่ได้เฉพาะรุ่นที่อ่อนกว่าผลหลัก ReadEval ยังไม่ได้ทดลองและยังไม่พบผู้ใดนอกบริษัทรายงานผลการทดลองนี้

ใครตรวจ และ "ไม่ใช่การรับรอง" หมายความว่าอะไร

ทีมตรวจมีสามคน คือ Russell Impagliazzo และ Ramamohan Paturi จาก UC San Diego ผู้ตั้ง ETH และ Ryan Williams ศาสตราจารย์จาก MIT ซึ่งเมื่อ 8 ต.ค. เคยวิจารณ์การปล่อยต้นฉบับคณิตศาสตร์หลายร้อยชิ้นของ OpenAI ว่าเหมือน "DDOS attack on mathematicians" คือถล่มนักคณิตศาสตร์ด้วยงานตรวจจนรับไม่ไหว TechCrunch รายงานว่าครั้งนี้เขาตกลงร่วมมือเพื่อช่วยกำหนดทิศทางงานที่วงการต้องทำ

จดหมายเปิดผนึกชื่อ "Message to the TCS Community on ETH" ระบุว่า OpenAI แจ้งพวกเขาก่อนปล่อยผล และชื่อของพวกเขาอาจปรากฏคู่กับผลนั้น จึงต้องบอกให้ชัดว่าการเข้ามาเกี่ยวข้อง "ไม่ควรถูกมองว่าเป็นการรับรอง" ผลที่สำคัญขนาดนี้ต้องผ่านการตรวจอย่างอิสระ และไม่ควรให้บริษัทหรือนักวิจัยกลุ่มใดเป็นเจ้าของงานตรวจ รวมถึงตัวพวกเขาเองด้วย

สิ่งที่ทีมจัดเตรียมไว้ตามจดหมาย:

• คลังรวบรวมบันทึก คำอธิบาย การแก้ไข และผลต่อยอดจากนักวิจัย ดูแลโดยทั้งสามคน
• แบบฟอร์มรับความเห็น และถามความสนใจจัดประชุมออนไลน์ก่อนสิ้นปี 2026 พร้อมเปิดรับอาสาสมัคร
• บล็อกสำหรับถกเถียงสาธารณะ
• ลิงก์ไปยังผลของ OpenAI และหัวข้อ "Anthropic: Refutation of ETH" ในรายการทรัพยากร

The Next Web รายงานว่า Williams โพสต์ว่าทีมไม่ได้เซ็นสัญญาไม่เปิดเผยข้อมูล (NDA) และไม่ได้รับค่าตอบแทน ทีมขอให้ OpenAI เปิดข้อมูลดิบทั้งหมดและออกทุนจัดประชุมวิชาการ ซึ่งทั้ง Williams และ OpenAI บอกว่า OpenAI ตกลงแล้ว

Williams บอก TechCrunch ว่าบทพิสูจน์บางส่วนเป็นงานธรรมดา แต่มี "สองสามส่วนที่ดูแปลกประหลาด" จนทั้งวงการต้องช่วยกันดู เขาไม่คิดว่าอัลกอริทึมของ OpenAI น่าจะเป็นวิธีที่ดีที่สุดแล้ว และมองว่านักวิทยาการคอมพิวเตอร์ทุกคนควรให้น้ำหนักกับความเป็นไปได้ว่า P = NP มากขึ้นอีกเล็กน้อย

Lean ตรวจแล้ว ทำไมยังไม่จบ

Lean คือภาษาที่ให้คอมพิวเตอร์ไล่ตรวจบทพิสูจน์ทีละขั้น ถ้าผ่าน แปลว่าตรรกะจากโจทย์ไปถึงคำตอบไม่มีช่องโหว่ (อธิบายละเอียดไว้ในข่าวก่อนหน้า OpenAI อ้างว่า AI แก้โจทย์คณิตศาสตร์ค้างคาหลายร้อยข้อ) แต่ยังเหลือสองเรื่องที่เครื่องตอบไม่ได้

1. โจทย์ที่เขียนเป็นภาษา Lean ตรงกับ ETH จริงไหม เปเปอร์ของ Anthropic เขียนเองว่า "ไม่มีเครื่องใดตรวจได้" ว่านิยามสองข้อในไฟล์ MainResults.lean พูดสิ่งที่ตั้งใจจะพูด จึงเก็บไฟล์นี้ให้สั้นเพื่อให้ผู้อ่านตรวจเองได้
2. มนุษย์เข้าใจว่าทำไมมันได้ผลหรือยัง ภาคผนวกระบุว่าบทพิสูจน์ Lean "เขียนโดยโมเดล AI และตรวจทานโดยโมเดลเดียวกันอีกชุดหนึ่ง" และ "ณ เวลาที่เขียน ยังไม่มีบุคคลใดที่ทราบว่าได้ตรวจมัน"

ฝั่ง Anthropic ระบุว่าบทพิสูจน์ผ่านตัวตรวจสามแบบ คือแกนของ Lean เอง, leanchecker และ nanoda ซึ่งเป็นแกนตรวจที่เขียนแยกต่างหาก ทั้งหมดใช้ Lean เวอร์ชัน 4.33.1 กับ Mathlib และพึ่งเพียงสัจพจน์มาตรฐานสามข้อของ Lean

ถ้าคุณอยากลองตรวจเอง README ในคลัง anthropics/formal-math บอกขั้นตอนไว้ (ต้องติดตั้ง elan ก่อน และ Anthropic ระบุว่าใช้เวลาราว 8 นาทีบนเครื่อง 24 vCPU หน่วยความจำสูงสุดราว 7GB):

cd eth
lake exe cache get
lake build
lake env lean scripts/PrintAxioms.lean

ระหว่าง build จะมีคำเตือน declaration uses 'sorry' สองครั้งจากไฟล์ Challenge.lean ซึ่งตั้งใจเว้นบทพิสูจน์ไว้สำหรับการตรวจเทียบ คำสั่งสุดท้ายควรแสดงว่า MainResults.ethIsFalse และ MainResults.mainTheorem พึ่งเพียง propext, Classical.choice และ Quot.sound การตรวจนี้ยืนยันได้แค่ว่าตรรกะไม่มีช่องโหว่ ยังต้องอ่าน MainResults.lean เองว่าโจทย์ตรงกับ ETH จริง

กระทบการเข้ารหัส คริปโต หรือคอมพิวเตอร์ของเราไหม

• การเข้ารหัส: TechCrunch รายงานว่า Williams ถาม Dan Roberts หัวหน้าฝ่ายวิทยาศาสตร์ของ OpenAI ว่าผลนี้กระทบระบบเข้ารหัสใดไหม OpenAI ตอบว่าตรวจแล้วและค่อนข้างมั่นใจว่าไม่ทำให้ระบบใดพัง ส่วน Anthropic เขียนว่าผลของตนเป็นเรื่องเชิงเส้นกำกับ (asymptotic) ล้วน ๆ และ "ไม่ได้บอกอะไรเกี่ยวกับการแก้ปริศนาในทางปฏิบัติ"
• ใหญ่แค่ไหนถึงจะเร็วกว่า: เปเปอร์ของ Anthropic คำนวณว่าสำหรับปริศนาที่มีเงื่อนไข 5 เท่าของจำนวนตัวแปร ขอบเขตที่พิสูจน์ได้จะชนะการลองทุกแบบก็ต่อเมื่อ n มากกว่า 10 ยกกำลัง 10,000 ขณะที่การลองทุกแบบทำไม่ไหวแล้วตั้งแต่ n ราว 100
• ไม่เกี่ยวกับ Ethereum: Decrypt รายงานว่าผู้ใช้ในวงการคริปโตบางคนเข้าใจพาดหัว "ETH is false" ว่าหมายถึงเหรียญ Ethereum ที่จริง ETH ในข่าวนี้คือชื่อย่อของสมมติฐาน ไม่เกี่ยวกับราคาเหรียญ
• ใช้โมเดลนี้ได้ไหม: ทั้งสองบริษัทเรียกโมเดลที่ค้นพบว่าเป็นโมเดลภายใน และไม่ได้บอกว่าจะเปิดให้ใช้เมื่อใด ทั้งในไทยและที่อื่น

เครดิตควรเป็นของใคร

ข่าวนี้ทำให้คำถามเรื่องเครดิตชัดขึ้น เพราะสองบริษัทอ้างผลเดียวกันในเวลาไล่เลี่ยกัน

• OpenAI ใส่ชื่อผู้เขียนว่า "OpenAI" และ README ของคลังเขียนว่าบริษัท "ยกให้ชุมชนคณิตศาสตร์ตัดสินทั้งหมด" ในเรื่องเครดิต ลำดับก่อนหลัง และงานที่ทำพร้อมกัน The Next Web รายงานว่า OpenAI บอกว่าไม่ได้ต้องการเครดิตทางวิชาการ และบริจาคเงิน 5 ล้านดอลลาร์ให้ Simons Foundation เพื่อจัดเวิร์กช็อปและประชุมเกี่ยวกับผลที่ AI สร้าง
• Anthropic ใส่ชื่อผู้เขียนว่า "Claude" และเขียนในส่วนที่มาของผลว่า นักวิจัยของบริษัททำงานร่วมกับ Claude เพื่อปรับการนำเสนอ จนออกมาเป็นเปเปอร์ฉบับนี้
• ทีมตรวจ ตั้งคำถามในจดหมายว่า การให้บางคนได้เห็นผลก่อนสร้างความได้เปรียบที่คนอื่นไม่มี และเมื่อการค้นพบมาเร็วขึ้น เครดิตอาจตกกับคนที่เผยแพร่ก่อนหรือมีเครื่องมือแรงที่สุด ขณะที่งานตรวจ อธิบาย และต่อยอดได้รับเครดิตน้อยลง ทีมจึงชวนถกเรื่องการเปิดเผยผลประโยชน์ทับซ้อน และการใช้ผลที่ยังไม่เผยแพร่

TechCrunch เล่าด้วยว่า Alpöge จาก Anthropic เป็นคนแรก ๆ ที่ตั้งข้อสังเกตว่าผลของ OpenAI ต่อยอดจากงานที่มีอยู่แล้ว เมื่อดูโพสต์ต้นทาง (26 ต.ค. 21:54 UTC) ข้อวิจารณ์นั้นพูดถึงผลด้านฟิสิกส์เรื่องทฤษฎี Yang–Mills ซึ่ง Alpöge บอกว่ามีนักวิจัยชื่อ Ethan Sussman เขียนแนวทางเดียวกันไว้สาธารณะแล้ว ไม่ได้พูดถึงผล ETH และควรอ่านโดยรู้ว่าเขาทำงานให้บริษัทคู่แข่ง

ความน่าเชื่อถือของคำกล่าวอ้าง

ReadEval ให้คะแนนคำกล่าวอ้างของทั้งสองบริษัทว่า "AI หักล้าง ETH ได้" ตามเกณฑ์ 6 ข้อ (ทั้งสองฝ่ายได้ผลเหมือนกันทุกข้อ)

ป้าย 🔴 คำกล่าวอ้าง ไม่ได้แปลว่าบทพิสูจน์ผิด บทพิสูจน์ที่ผ่าน Lean มีหลักฐานแข็งแรงกว่าคำกล่าวอ้างทั่วไปมาก และการที่สองทีมได้ผลเดียวกันด้วยวิธีต่างกัน ถ้าทั้งคู่ถูก ก็เป็นหลักฐานที่หนักขึ้นอีก แต่จนกว่านักวิจัยนอกบริษัทจะยืนยันว่าโจทย์ใน Lean ตรงกับ ETH และเข้าใจแนวคิด ควรอ่านว่า "บริษัทอ้างว่า"

แหล่งข่าวรายงานไม่ตรงกัน

• ใครตั้ง ETH และเมื่อไร: TechCrunch และ Decrypt ระบุว่า Impagliazzo และ Paturi ตีพิมพ์ ETH ครั้งแรกในปี 1999 ส่วน The Next Web และ OfficeChai ระบุว่าเสนอร่วมกับ Francis Zane และ OfficeChai เรียกว่าอายุ "เกือบ 30 ปี" เปเปอร์ของ Anthropic อ้าง ETH ว่าเป็นของ Impagliazzo และ Paturi และอ้างงานที่ทำร่วมกับ Zane เป็นงานเกี่ยวเนื่อง ReadEval ใช้ปี 1999 ตาม TechCrunch และ Decrypt
• "วันเดียวกัน": OfficeChai รายงานว่าผลของ Claude ลงวันที่ตรงกับของ OpenAI ส่วนต้นฉบับของ OpenAI ลงวันที่ 17 ต.ค. ความต่างนี้มาจากการนับคนละเรื่อง 16 ต.ค. คือวันที่ทั้งสองบริษัทบอกว่าโมเดลพบวิธี ส่วน 17 ต.ค. คือวันที่บนต้นฉบับของ OpenAI ReadEval ไม่พบหลักฐานจากบุคคลภายนอกที่ยืนยันวันค้นพบของฝ่ายใด และคลังของ Anthropic เปิดสู่สาธารณะหลังของ OpenAI
• ข้อวิจารณ์ของ Alpöge: TechCrunch เขียนเหมือนเป็นข้อวิจารณ์ต่อผลของ OpenAI โดยรวม แต่โพสต์ต้นทางพูดถึงผลด้านฟิสิกส์เรื่อง Yang–Mills ไม่ใช่ ETH
• P กับ NP: Williams บอก TechCrunch ว่าควรให้น้ำหนักกับความเป็นไปได้ว่า P = NP มากขึ้นเล็กน้อย ส่วนเปเปอร์ของ Anthropic และ Decrypt บอกว่าผลนี้ไม่ได้ตอบคำถาม P กับ NP สองข้อนี้ไม่ขัดกัน ข้อแรกพูดถึงความรู้สึกของวงการ ข้อหลังพูดถึงสิ่งที่พิสูจน์ได้
• "ไม่มีมนุษย์ช่วย": เป็นคำบอกของ Anthropic ในเปเปอร์ ยังไม่มีบันทึกการทำงานของโมเดลให้คนนอกตรวจ